El trabajo ha sido desarrollado en torno al estudio de modelos matem´aticos de los memristores y sistemas memristivos an´alogos, se presenta una revisi´on de los art´ıculos y textos m´as relevantes que han contribuido al desarrollo del tema desde que el profesor Chua propuso el memristor como el cuarto elemento b´asico de circuitos en 1971, se analizan circuitos que incluyen elementos no lineales tipo memristor
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- Contenido
- Prólogo
- Introducción
- 1. Los sistemas dinámicos y la teoría de circuitos
- 1.1. Sistemas dinámicos
- 1.1.1. Variables de estado y ecuaciones de movimiento
- 1.1.2. Clasificación de los sistemas dinámicos
- 1.1.3. Diagramas de fases
- 1.1.4. Puntos de equilibrio y estabilidad
- 1.2. Teoría de circuitos
- 1.2.1. El resistor
- 1.2.2. El capacitor
- 1.2.3. El inductor
- 1.2.4. Elementos activos y pasivos
- 1.2.5. Leyes de Kirchhoff
- 1.2.6. Circuitos dinámicos y formulación de estado
- 2. El memristor y los sistemas memristivos
- 2.1. El cuarto elemento básico
- 2.1.1. Memristancia y Memductancia
- 2.1.2. Propiedades
- 2.1.3. Interpretación electromagnética del memristor
- 2.2. Los sistemas memristivos
- 2.2.1. Propiedades
- 2.2.2. Sistema memristivo con corriente continua
- 2.2.3. La curva de histéresis
- 2.3. El modelo de Hewlett-Packard
- 2.3.1. Modelo lineal
- 2.3.2. Modelo no lineal y funciones ventana
- 3. Circuitos con elementos memristivos
- 3.1. Comportamiento regular
- 3.1.1. Memristores en serie
- 3.1.2. Varios Memristores en serie
- 3.1.3. Circuito MR
- 3.1.4. Circuito MC y ML
- 3.1.5. Circuito MLC
- 3.2. Comportamiento caótico
- 3.2.1. Caos en circuitos con elementos memristivos
- 3.2.2. Ejemplos
- 4. Sistemas memristivos: formalismo Lagrangiano y Hamiltoniano
- 4.1. Formalismo Lagrangiano
- 4.1.1. Energía y co-energía eléctrica
- 4.1.2. Energía y co-energía magnética
- 4.1.3. Elementos disipativos: contenido y co-contenido
- 4.2. Sistemas memristivos dentro del formalismo Lagrangiano
- 4.2.1. Ejemplos
- 4.2.2. Acción y co-acción
- 4.2.3. Formalismo Hamiltoniano
- 4.2.4. Ejemplos
- 4.2.5. Sistemas Hamiltonianos con puertos
- 4.2.6. El Hamiltoniano nulo
- 4.2.7. Ejemplos
- 5. Problemas del memristor y el modelo lineal
- 5.1. ¿Es un elemento dinámico?
- 5.2. ¿Es el cuarto elemento?
- 5.3. Los sistemas memristivos son resistores
- 5.4. ¿ Es la curva de histéresis suficiente?
- 5.5. ¿Puede el memristor utilizarse como memoria?
- 5.6. Problemas en la derivación del modelo lineal
- 5.6.1. Propiedad de memoria
- 6. Síntesis, resultados y Conclusiones
- Apéndice A
- 6.1. Unidades utilizadas en el modelo lineal
- Apéndice B
- 6.2. Función de Strukov, et. al
- 6.3. Función de Joglekar y Wolf
- 6.4. Función de Biolek, et al
- 6.5. Función de Prodromakis, et al
- Apéndice C
- 6.6. Relación flujo-carga (Figura 2.6(a))
- 6.7. Carga en función del tiempo (Figura 2.6(c))
- 6.8. Función seno y coseno (Figura 2.4(a))
- 6.9. Dependencia con la frecuencia (Figura 2.4(b))
- 6.10. Curva de histéresis (Figura 2.6(d))
- 6.11. Efecto de la función ventana Strukov
- 6.12. Función ventana de Joglekar
- 6.13. Función ventana de Biolek
- 6.14. Función ventana de Prodromakis
- 6.15. Función de Prodromakis parámetro J
- 6.16. Circuito MC
- 6.17. Circuito MC con función ventana
- 6.18. Circuito ML
- Apéndice D
- 6.19. Formulación de ecuaciones de estado
- 6.20. Ecuaciones con LVK y LCK explícitamente
- 6.21. Adición de elementos disipativos: contenido y co-contenido
- 6.22. Ejemplo
- Apéndice E
- 6.23. Ecuaciones de los sistemas Hamiltonianos con puertos
- 6.24. Puertos y estructura de Dirac
- 6.25. Memristor en el dominio mecánico
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